मान लीजिए S_1 और S_2 दो असमान वृत्त हैं,AB और | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $R$ सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $AB$ पर एक बिंदु है और $S$ सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $CD$ पर एक बिंदु है। तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $PQ$

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$10$

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(C) मान लीजिए $R$ सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $AB$ पर एक बिंदु है और $S$ सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $CD$ पर एक बिंदु है। तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा $PQ$,$AB$ को $R$ पर और $CD$ को $S$ पर काटती है।बिंदु $R$ से,वृत्त $S_2$ की स्पर्श रेखाएँ $RA$ और $RQ$ हैं। चूँकि वृत्त के बाहरी बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है,इसलिए $RA = RQ$ है।इसी प्रकार,बिंदु $S$ से,वृत्त $S_2$ की स्पर्श रेखाएँ $SP$ और $SD$ हैं। अतः,$SP = SD$ है।साथ ही,बिंदु $R$ से,वृत्त $S_1$ की स्पर्श रेखाएँ $RA$ और $RP$ हैं। अतः,$RA = RP$ है।बिंदु $S$ से,वृत्त $S_1$ की स्पर्श रेखाएँ $SC$ और $SP$ हैं। अतः,$SC = SP$ है।हम जानते हैं कि $AB$ सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई है। चूँकि $R$,$AB$ पर स्थित है,$AB = AR + RB$ है। चूँकि $RA = RQ$ है,इसलिए $AB = RQ + RB$ प्राप्त होता है।तिर्यक स्पर्श रेखा खंड $RS$ के लिए,दो सीधी स्पर्श रेखाओं के बीच तिर्यक स्पर्श रेखा खंड की लंबाई सीधी स्पर्श रेखा खंड $AB$ (या $CD$) की लंबाई के बराबर होती है।अतः,$RS = AB = 10$।

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