ધારો કે S_1 અને S_2 બે અસમાન વર્તુળો છે,AB અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $R$ એ સીધા સામાન્ય સ્પર્શક $AB$ પરનું બિંદુ છે અને $S$ એ સીધા સામાન્ય સ્પર્શક $CD$ પરનું બિંદુ છે. ત્રાંસો સામાન્ય સ્પર્શક $PQ$ એ $AB$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $R$ એ સીધા સામાન્ય સ્પર્શક $AB$ પરનું બિંદુ છે અને $S$ એ સીધા સામાન્ય સ્પર્શક $CD$ પરનું બિંદુ છે. ત્રાંસો સામાન્ય સ્પર્શક $PQ$ એ $AB$ ને $R$ માં અને $CD$ ને $S$ માં છેદે છે.બિંદુ $R$ થી,વર્તુળ $S_2$ ના સ્પર્શકો $RA$ અને $RQ$ છે. વર્તુળના બહારના બિંદુથી દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$RA = RQ$ મળે.તે જ રીતે,બિંદુ $S$ થી,વર્તુળ $S_2$ ના સ્પર્શકો $SP$ અને $SD$ છે. તેથી,$SP = SD$.વળી,બિંદુ $R$ થી,વર્તુળ $S_1$ ના સ્પર્શકો $RA$ અને $RP$ છે. તેથી,$RA = RP$.બિંદુ $S$ થી,વર્તુળ $S_1$ ના સ્પર્શકો $SC$ અને $SP$ છે. તેથી,$SC = SP$.આપણે જાણીએ છીએ કે $AB$ એ સીધા સામાન્ય સ્પર્શકની લંબાઈ છે. $R$ એ $AB$ પર હોવાથી,$AB = AR + RB$. $RA = RQ$ હોવાથી,$AB = RQ + RB$ મળે.ત્રાંસા સ્પર્શક ખંડ $RS$ માટે,બે સીધા સ્પર્શકો વચ્ચેના ત્રાંસા સ્પર્શક ખંડની લંબાઈ એ સીધા સ્પર્શક ખંડ $AB$ (અથવા $CD$) ની લંબાઈ જેટલી હોય છે.તેથી,$RS = AB = 10$.

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $(10, 7)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(2,1)$ હોય, તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module