$(4, 0)$ બિંદુમાંથી $x^2 + y^2 = 8$ વર્તુળ પર દોરેલો સ્પર્શક તેને પ્રથમ ચરણમાં $A$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. વર્તુળ પરના બીજા બિંદુ $B$ ના યામ શોધો જેથી જીવા $AB$ ની લંબાઈ $4$ થાય:

ધારો કે વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર રેખા $x+y-5=0$ પર આવેલું છે અને તે પ્રથમ ચરણમાં છે. જો આ વર્તુળ રેખાઓ $x-2=0$ અને $y-5=0$ બંનેને સ્પર્શતું હોય,તો વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . . છે.

$AB$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ $C$ અને $D$ એવા છે કે $AC=1, CD=2$ અને $DB=3$ છે. તો,$AB$ ની લંબાઈ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $S_1, S_2,$ અને $S_3$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળો છે જે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. દરેક વર્તુળની જોડીના સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે અને લંબાવવામાં આવે છે જેથી તેઓ છેદાય અને $R$ પરિવૃત ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે. તો $R$ ની કિંમત શોધો.