वृत्तों {x^2} + {y^2} - x = 0 और {x^2} + {y^2 | vedclass

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Question

(D) दिए गए वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ हैं।प्रथम वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ के लिए,केंद्र ${C_1} = (\frac{1}{2}, 0)$ औ

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$3$

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(D) दिए गए वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ हैं।प्रथम वृत्त ${x^2} + {y^2} - x = 0$ के लिए,केंद्र ${C_1} = (\frac{1}{2}, 0)$ और त्रिज्या ${r_1} = \frac{1}{2}$ है।दूसरे वृत्त ${x^2} + {y^2} + x = 0$ के लिए,केंद्र ${C_2} = (-\frac{1}{2}, 0)$ और त्रिज्या ${r_2} = \frac{1}{2}$ है।केंद्रों के बीच की दूरी ${C_1}{C_2} = 1$ है।चूंकि ${C_1}{C_2} = {r_1} + {r_2} = 1$,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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बिंदु $A(5,7)$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त $x^2+y^2-36=0$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। तो,$AP \cdot AQ=$

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

यदि सरल रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-20=0$ द्वारा रेखा $3x+4y-6=0$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई क्या है?

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