વર્તુળો {x^2} + {y^2} - x = 0 અને {x^2} + {y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ છે.પ્રથમ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - x = 0$ માટે,કેન્દ્ર ${C_1} = (\frac{1}{2}, 0)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ છે.પ્રથમ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - x = 0$ માટે,કેન્દ્ર ${C_1} = (\frac{1}{2}, 0)$ અને ત્રિજ્યા ${r_1} = \frac{1}{2}$ છે.બીજા વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + x = 0$ માટે,કેન્દ્ર ${C_2} = (-\frac{1}{2}, 0)$ અને ત્રિજ્યા ${r_2} = \frac{1}{2}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ${C_1}{C_2} = 1$ છે.અહીં ${C_1}{C_2} = {r_1} + {r_2} = 1$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ હોય છે.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ એ બે વર્તુળો છે જેમને કોઈ સામાન્ય બિંદુઓ નથી,તો

રેખા $3x + 2y = 12$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(0, -2)$ હોય અને $Q$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 5x - y + 5 = 0$ પરનું કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $(PQ)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module