उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर है और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है?

बिंदु $(4, 0)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 8$ पर खींची गई स्पर्श रेखा इसे प्रथम चतुर्थांश में बिंदु $A$ पर स्पर्श करती है। वृत्त पर स्थित दूसरे बिंदु $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि जीवा $AB$ की लंबाई $4$ हो:

$(2,4)$ केंद्र वाला एक वृत्त इस प्रकार है कि रेखा $x+y+2=0$ पर $6$ लंबाई की एक जीवा काटती है। वृत्त की त्रिज्या है

रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$p$ के कितने मानों के लिए वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ और निर्देशांक अक्षों में ठीक तीन उभयनिष्ठ बिंदु हैं?

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है,और $\Gamma$ एक वृत्त है जो $B$ और $C$ से होकर गुजरता है,और $AD$ को स्पर्श करता है। $\Gamma$ की त्रिज्या है