$x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली और $y$-अक्ष को $(0, -2)$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ मूल बिंदु से रेखा $12x - 5y + 13 = 0$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण है,तो $\alpha =$

मान लीजिए कि $PS$ उन शीर्षों $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ और $R(7, 3)$ वाले त्रिभुज की माध्यिका है। $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित समीकरण को अंतःखंड रूप में परिवर्तित कीजिए और अक्षों पर इसके अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $4x - 3y = 6$.

रेखा $L_1$ बिंदुओं $(-1, 2)$ और $(3, 6)$ से होकर गुजरती है। यदि $L_1$, रेखा $L_2$ (जो $(3, -1)$ से होकर गुजरती है) को आंतरिक रूप से $1:3$ के अनुपात में विभाजित करती है, और प्रतिच्छेदन बिंदु $L_1$ पर स्थित है, तो $L_2$ का समीकरण ज्ञात कीजिए, यह देखते हुए कि यह $L_1$ के लंबवत है।

बिंदु $(1, -2)$ से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।