यदि alpha मूल बिंदु से रेखा 12x - 5y + 13 = 0 | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $12x - 5y + 13 = 0$ है,जिसे $12x - 5y = -13$ के रूप में लिखा जा सकता है। $-1$ से गुणा करने पर,हमें $-12x + 5y = 13$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - \operatorname{Tan}^{-1} \frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(C) रेखा का समीकरण $12x - 5y + 13 = 0$ है,जिसे $12x - 5y = -13$ के रूप में लिखा जा सकता है। $-1$ से गुणा करने पर,हमें $-12x + 5y = 13$ प्राप्त होता है। $\sqrt{(-12)^2 + 5^2} = 13$ से विभाजित करने पर,हमें रेखा का अभिलंब रूप प्राप्त होता है: $-\frac{12}{13}x + \frac{5}{13}y = 1$. अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है,जहाँ $\cos \alpha = -\frac{12}{13}$ और $\sin \alpha = \frac{5}{13}$ है। चूँकि $\cos \alpha  0$ है,इसलिए कोण $\alpha$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है। हम जानते हैं कि $	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{5/13}{-12/13} = -\frac{5}{12}$। अतः,$\alpha = \pi - \operatorname{Tan}^{-1} \frac{5}{12}$।

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