एक दी गई सीधी रेखा का समीकरण frac{x-x_1}{cos | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{\cos 	heta}=\frac{y-y_1}{\sin 	heta}=\gamma$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = 	an 	heta$ है। माना इस रेखा के लंबवत

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$\cot 	heta$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{\cos 	heta}=\frac{y-y_1}{\sin 	heta}=\gamma$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = 	an 	heta$ है। माना इस रेखा के लंबवत रेखा की ढाल $m_2$ है। चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,इसलिए $m_1 	imes m_2 = -1$ होगा। अतः,$m_2 = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$। आवश्यक रेखा का समीकरण $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ दिया गया है,जिसे $y = -\frac{b}{a}x + b$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{b}{a}$ है। ढालों की तुलना करने पर,$-\frac{b}{a} = -\cot 	heta$। अतः,$\frac{b}{a} = \cot 	heta$।

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$P(2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y = 7$ को $P$ से $4$ इकाई की दूरी पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए।

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