રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = a$ દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતો અંત:ખંડ શોધો:

$(3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 5$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$5x - 2y = 10$ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવવામાં આવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુ $A(9,0)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખાને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવી સ્થિતિમાં તેનું સમીકરણ શું હશે?

બિંદુઓ $(1, 3)$ અને $(5, 1)$ એ લંબચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ રેખા $y = 2x + c$ પર આવેલા છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

તે રેખાઓનું સમીકરણ લખો જેના માટે $\tan \theta = \frac{1}{2}$ છે,જ્યાં $\theta$ એ રેખાનો ઢાળકોણ છે અને $y$-અંતઃખંડ $-\frac{3}{2}$ છે.