यदि रेखाएँ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$,और $x + y = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं,तो त्रिभुज है:

एक वर्ग का एक शीर्ष $(3, 4)$ है और एक विकर्ण रेखा $x + 2y = 1$ पर स्थित है। दिए गए शीर्ष से गुजरने वाले दूसरे विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $3x + 4y - 24 = 0$,$X$ और $Y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है,तो त्रिभुज $OAB$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ है; $AD$,$A$ से $BC$ पर डाला गया लंब है। $DE$ को $AC$ पर लंब और $DF$ को $AB$ पर लंब खींचिए। मान लीजिए $AB = 15$ और $BC = 25$ है। तो $EF$ की लंबाई क्या है?

यदि $ABCD$ एक चतुर्भुज है,और क्रमिक भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य बिंदुओं को सीधी रेखाओं द्वारा जोड़ा जाता है,तो चतुर्भुज $PQRS$ हमेशा क्या होता है?

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ आंतरिक कोण समद्विभाजक हैं,जहाँ $D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर स्थित हैं। मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ बिंदु $I$ पर संगामी हैं और $B, D, I, F$ चक्रीय हैं,तो $\angle IFD$ का माप $......$ है।