एक त्रिभुज ABC में,angle BAC = 90^{circ} है; | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AD$,$A$ से $BC$ पर लंब है।चूंकि $AB = 15$ और $BC = 25$,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार

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$12$

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(A) दिया गया है कि $	riangle ABC$ में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AD$,$A$ से $BC$ पर लंब है।चूंकि $AB = 15$ और $BC = 25$,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$.$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल दो तरह से निकाला जा सकता है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 20 = 150$.साथ ही,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD = \frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD$.दोनों क्षेत्रफलों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD = 150 \implies AD = \frac{300}{25} = 12$.चतुर्भुज $AEDF$ में,$\angle FAE = 90^{\circ}$,$\angle AFD = 90^{\circ}$,और $\angle AED = 90^{\circ}$ है। अतः,$AEDF$ एक आयत है।आयत में,विकर्ण बराबर होते हैं। इसलिए,$EF = AD$.चूंकि $AD = 12$,इसलिए $EF$ की लंबाई $12$ है।

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