ત્રિકોણ ABC માં,angle BAC = 90^{circ} છે; AD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	riangle ABC$ માં,$\angle BAC = 90^{\circ}$ અને $AD$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે.$AB = 15$ અને $BC = 25$ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	riangle ABC$ માં,$\angle BAC = 90^{\circ}$ અને $AD$ એ $A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ છે.$AB = 15$ અને $BC = 25$ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ બે રીતે ગણી શકાય:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 15 	imes 20 = 150$.તેમજ,ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD = \frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD$.બંને ક્ષેત્રફળને સરખાવતા: $\frac{1}{2} 	imes 25 	imes AD = 150 \implies AD = \frac{300}{25} = 12$.ચતુષ્કોણ $AEDF$ માં,$\angle FAE = 90^{\circ}$,$\angle AFD = 90^{\circ}$,અને $\angle AED = 90^{\circ}$ છે. તેથી,$AEDF$ એક લંબચોરસ છે.લંબચોરસમાં,વિકર્ણો સમાન હોય છે. તેથી,$EF = AD$.$AD = 12$ હોવાથી,$EF$ ની લંબાઈ $12$ છે.

Similar Questions

$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ અને $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ એ . . . . છે.

ધારો કે $\triangle ABC$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle C=90^{\circ}$,$A=(2,3)$ અને $B=(4,5)$ છે. તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$3x - 4y = 6$ ને લંબ અને યામ અક્ષો સાથે $6 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module