$3x - 4y = 6$ ને લંબ અને યામ અક્ષો સાથે $6 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ દર્શાવે છે. જો $M(1, 2)$,$N(0, 1)$ અને $A(x, y)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $xy > 0$ અને $x + y < 1$ થાય,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

બિંદુ $(-4, 5)$ એ એક ચોરસનું શિરોબિંદુ છે અને તેનો એક વિકર્ણ $7x - y + 8 = 0$ રેખા પર આવેલો છે. તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો:

ત્રિકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(4, 3)$,$B(1, -1)$ અને $C(7, k)$ છે. $k$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર,અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર એક જ સીધી રેખા પર આવેલા છે?

એક ચતુષ્કોણની બાજુઓની લંબાઈ ભિન્ન પૂર્ણાંક છે. જો બીજી સૌથી મોટી બાજુની લંબાઈ $10$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુની મહત્તમ શક્ય લંબાઈ કેટલી હશે?

જો ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓના સમીકરણો $x = 2$,$y + 1 = 0$ અને $x + 2y = 4$ હોય,તો આ ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.