રેખાઓ $x \cos \alpha_1 + y \sin \alpha_1 = p_1$ અને $x \cos \alpha_2 + y \sin \alpha_2 = p_2$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

આવૃત બીજધારી (Angiosperms) વનસ્પતિઓમાં,વર્ગીકરણ માટે પુષ્પોના લક્ષણોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કારણ કે

ધારો કે એક ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ રેખાઓ $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ પર છે. તો તેના લંબકેન્દ્રનું રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x + y = 1$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રથી અંતર કેટલું છે?

એક સોનોમીટર વાયરની લંબાઈ બે નિશ્ચિત છેડાઓ વચ્ચે $114 ~cm$ છે. વાયરને ત્રણ ભાગોમાં ( $cm$ માં) વિભાજિત કરવા માટે બે બ્રિજ ક્યાં મૂકવા જોઈએ જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1:3:4$ થાય?

એક નિર્બળ એસિડનો $pK_a$ $4.8$ છે. જો $pH = 5.8$ ની જરૂર હોય,તો બફરના $[Acid]/[Salt]$ નો ગુણોત્તર શું હોવો જોઈએ?

$A(1, 3, 4)$ અને $B$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $P(-2, 3, 5)$ એ $1: 3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે, તો $B$ ના યામ શોધો.