જો પરવલય પરના બિંદુ P આગળનો સ્પર્શક તેના નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે અને નાભિ $S(a, 0)$ છે.બિંદુ $P(at^2, 2at)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.આ સ્પર્શક અક્ષ $(y=0)$ ને $Q(-at^2

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha / 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે અને નાભિ $S(a, 0)$ છે.બિંદુ $P(at^2, 2at)$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.આ સ્પર્શક અક્ષ $(y=0)$ ને $Q(-at^2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.નાભિ અંતર $SP = a + at^2$ અને $SQ = a + at^2$ થાય છે.તેથી $	riangle SPQ$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે,જેમાં $\angle SPQ = \angle SQP = \alpha$.સ્પર્શક અને અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો $	riangle SPQ$ માં બહિષ્કોણના ગુણધર્મ મુજબ $	heta = \alpha / 2$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1/2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $y = -\frac{x^2}{2} + 2$ ને સ્પર્શતી તથા વક્ર $y = \sqrt{4 - x^2}$ ની છેદિકા હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શું છે?

શંકુ $25[(x-2)^2+(y-3)^2]=(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવા અને તેના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module