$y-$અક્ષ બિંદુઓ $(-3, -4)$ અને $(1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરશે?

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિક હોય,જેમાં $\operatorname{det}(I+A) \neq 0$ અને $A^3=O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $n \times n$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો $(I+A)^{-1}$ બરાબર શું થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

એક સીટી $50\, cm$ લંબાઈની દોરીનો ઉપયોગ કરીને $20\, rad/s$ ની કોણીય ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો સીટીમાંથી આવતા અવાજની આવૃત્તિ $385\, Hz$ હોય,તો તે જ સમતલમાં કેન્દ્રથી દૂર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી લઘુત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (અવાજની ઝડપ $340\, m/s$ છે)

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x)=-\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.