જો A એ n કક્ષાનો શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિક હોય,જેમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(I+A) 
eq 0$,જે સૂચવે છે કે $(I+A)$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.આપણને $A^3 = O$ આપેલ છે.આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $x^3 + y^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$I-A+A^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(I+A) 
eq 0$,જે સૂચવે છે કે $(I+A)$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે.આપણને $A^3 = O$ આપેલ છે.આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)$ જાણીએ છીએ.$x=A$ અને $y=I$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$A^3 + I^3 = (A+I)(A^2 - AI + I^2)$.$I^3 = I$ અને $A^3 = O$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ બને છે:$O + I = (A+I)(A^2 - A + I)$.$I = (A+I)(A^2 - A + I)$.$(A+I)$ વ્યસ્ત હોવાથી,આપણે બંને બાજુએ ડાબી બાજુથી $(A+I)^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ:$(A+I)^{-1} I = (A+I)^{-1} (A+I)(A^2 - A + I)$.$(A+I)^{-1} = I(A^2 - A + I)$.$(A+I)^{-1} = I - A + A^2$.

Similar Questions

અળસિયાનું વૈજ્ઞાનિક નામ .... છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

$........$ અને $........$ સજીવોમાં પિતૃકોષ બે ભાગમાં વિભાજિત થઈને નવા સજીવોનું નિર્માણ કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module