ધારો કે P બિંદુ (1, 0) છે અને Q એ પરવલય y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(2t^2, 4t)$ છે.ધારો કે $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.$P = (1, 0)$ અને $Q = (2t^2, 4t)$ હોવાથી,મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 4x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(2t^2, 4t)$ છે.ધારો કે $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.$P = (1, 0)$ અને $Q = (2t^2, 4t)$ હોવાથી,મધ્યબિંદુ $(h, k)$ નીચે મુજબ મળે:$h = \frac{2t^2 + 1}{2} \implies 2t^2 = 2h - 1$$k = \frac{4t + 0}{2} = 2t \implies t = \frac{k}{2}$$t = \frac{k}{2}$ ને $2t^2 = 2h - 1$ સમીકરણમાં મૂકતા:$2(\frac{k}{2})^2 = 2h - 1$$2(\frac{k^2}{4}) = 2h - 1$$\frac{k^2}{2} = 2h - 1$$k^2 = 4h - 2$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2 = 4x - 2$ મળે,એટલે કે $y^2 - 4x + 2 = 0$.

ધારો કે $P$ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$x + y = 1$ રેખા પરવલય $y = x - x^2$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

$(4, -3)$ પર નાભિ અને $(4, -1)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતું પરવલય કયું છે?

પરવલય $20(x^2+y^2-6x-2y+10) = (4x-2y-5)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module