रेखा 2x + sqrt{6}y = 2 अतिपरवलय x^2 - 2y^2 = | vedclass

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Question

(A) रेखा का समीकरण $2x + \sqrt{6}y = 2$ है,जिसे $x = \frac{2 - \sqrt{6}y}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे अतिपरवलय के समीकरण $x^2 - 2y^2 = 4$ में प

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$(4, -\sqrt{6})$

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(A) रेखा का समीकरण $2x + \sqrt{6}y = 2$ है,जिसे $x = \frac{2 - \sqrt{6}y}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे अतिपरवलय के समीकरण $x^2 - 2y^2 = 4$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{2 - \sqrt{6}y}{2})^2 - 2y^2 = 4$$\frac{4 + 6y^2 - 4\sqrt{6}y}{4} - 2y^2 = 4$$4 + 6y^2 - 4\sqrt{6}y - 8y^2 = 16$$-2y^2 - 4\sqrt{6}y - 12 = 0$$y^2 + 2\sqrt{6}y + 6 = 0$$(y + \sqrt{6})^2 = 0$$y = -\sqrt{6}$.$y = -\sqrt{6}$ को रेखा के समीकरण में रखने पर:$2x + \sqrt{6}(-\sqrt{6}) = 2$$2x - 6 = 2$$2x = 8$$x = 4$.अतः,स्पर्श बिंदु $(4, -\sqrt{6})$ है।

रेखा $2x + \sqrt{6}y = 2$ अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 = 4$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

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