माना $0 < \alpha < \pi/2$ एक अचर कोण है। यदि $P \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ और $Q \equiv (\cos(\alpha - \theta), \sin(\alpha - \theta))$ है,तो $P$ से $Q$ कैसे प्राप्त किया जाता है?

  • A
    मूल बिंदु के परितः दक्षिणावर्त दिशा में $\alpha$ कोण पर घूर्णन द्वारा।
  • B
    मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $\alpha$ कोण पर घूर्णन द्वारा।
  • C
    मूल बिंदु से गुजरने वाली $\tan \alpha$ ढाल वाली रेखा में परावर्तन द्वारा।
  • D
    मूल बिंदु से गुजरने वाली $\tan(\alpha/2)$ ढाल वाली रेखा में परावर्तन द्वारा।

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यदि $x-2y-3=0$ के अनुदिश गति करता हुआ एक कण $3x-2y-5=0$ रेखा से टकराकर लंबवत दिशा में परावर्तित हो जाता है,तो परावर्तन के बाद कण के गति की रेखा है

रेखा दर्पण $y = x$ में रेखाओं के परिवार $(\lambda + 2)x + (\lambda - 1)y - (8\lambda + 1) = 0$ का प्रतिबिंब क्या है? (जहाँ $\lambda$ और $\mu$ प्राचल हैं)

मान लीजिए $P$,$\triangle ABC$ का एक आंतरिक बिंदु है। मान लीजिए $Q$ और $R$,$AB$ और $AC$ में $P$ के प्रतिबिंब हैं। यदि $Q, A, R$ संरेख हैं,तो $\angle A$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

मान लीजिए कि $L$ द्विविमीय समतल में रेखा $y = 2x$ है।
कथन-$1$: $L$ में बिंदु $(0, 1)$ का प्रतिबिंब बिंदु $(4/5, 3/5)$ है।
कथन-$2$: बिंदु $(0, 1)$ और $(4/5, 3/5)$ रेखा $L$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं और उससे समान दूरी पर हैं।

बिंदु $(-2, 3)$ से रेखा $3x - y - 1 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं:

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