बिंदु $(-2, 3)$ से रेखा $3x - y - 1 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं:

रेखा $x+y+5=0$ के सापेक्ष $(1,1)$ के प्रतिबिंब की मूल बिंदु से दूरी क्या है ($\sqrt{2}$ में)?

$A(3, -4)$ एक $\triangle ABC$ का शीर्ष है और $3x + 4y - 18 = 0$ भुजा $AB$ का लंब समद्विभाजक है। यदि $C = (6, 3)$ है,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए:

प्रकाश की एक किरण एक रेखा के अनुदिश आपतित होकर दूसरी रेखा $7x - y + 1 = 0$ से बिंदु $(0, 1)$ पर मिलती है और फिर इस बिंदु से रेखा $y + 2x = 1$ के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। तो प्रकाश की किरण की आपतन रेखा का समीकरण है

$k$ के उन मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ का रेखा $y = -3x + 6k$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(\lambda, \lambda - 1)$ है।

$x-y=0$ और $\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=1$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजक हैं। यदि शीर्ष $A(2, 3)$ है,तो भुजा $BC$ का समीकरण क्या है?