A(3, -4) एक triangle ABC का शीर्ष है और 3x + | vedclass

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Question

(A) माना $B = (x_1, y_1)$ है। चूँकि $3x + 4y - 18 = 0$ भुजा $AB$ का लंब समद्विभाजक है,$AB$ का मध्यबिंदु $M$ रेखा पर स्थित है।$M = (\frac{x_1+3}{2}, \f

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$(6, 1)$

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(A) माना $B = (x_1, y_1)$ है। चूँकि $3x + 4y - 18 = 0$ भुजा $AB$ का लंब समद्विभाजक है,$AB$ का मध्यबिंदु $M$ रेखा पर स्थित है।$M = (\frac{x_1+3}{2}, \frac{y_1-4}{2})$। रेखा के समीकरण में मान रखने पर: $3(\frac{x_1+3}{2}) + 4(\frac{y_1-4}{2}) - 18 = 0 \implies 3x_1 + 4y_1 = 43$।साथ ही,$AB$ की ढाल रेखा $3x + 4y - 18 = 0$ (ढाल $-3/4$) के लंबवत है। अतः,$AB$ की ढाल $= 4/3$ है।$\frac{y_1+4}{x_1-3} = \frac{4}{3} \implies 4x_1 - 3y_1 = 24$।समीकरणों को हल करने पर: $x_1 = 9$ और $y_1 = 4$ प्राप्त होता है। अतः $B = (9, 4)$ है।केंद्रक $G = (\frac{3+9+6}{3}, \frac{-4+4+3}{3}) = (6, 1)$ है।

$A(3, -4)$ एक $\triangle ABC$ का शीर्ष है और $3x + 4y - 18 = 0$ भुजा $AB$ का लंब समद्विभाजक है। यदि $C = (6, 3)$ है,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए:

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