ધારો કે $S$ અને $S'$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ ની નાભિઓ છે અને $P$ એ ઉપવલય પરનું ચલ બિંદુ છે. ત્રિકોણ $PSS'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય ............. ચોરસ એકમ છે.

એક ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $6$ એકમ છે અને નાભિ તથા તેના મુખ્ય અક્ષ પરના નજીકના શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર $\frac{5}{3}$ એકમ છે. જો $e$ એ આ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $e$ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે?

જો $P(\alpha, \beta)$ એ પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $9x^2 + 4y^2 = 144$ પરનું બિંદુ હોય અને $P$ આગળ વક્રના સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ $S$ હોય,તો

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના કેન્દ્રમાંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?