परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

मान लीजिए कि जिन बिंदुओं से $y = x^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,उनका बिंदु पथ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y = 2x^{2} + x$ की नाभि (focus) है

परवलय $y^2 = 4y - 4x$ की नाभि (focus) क्या है?

यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है जो परवलय $y^2=12x$ की नाभि और परवलय पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$PQ$ परवलय $y^2 = 4x$ की नाभि $S$ से होकर जाने वाली एक नाभीय जीवा है। यदि $P = (4, 4)$ है,तो $SQ = $