ઉપવલય x^2 + 4y^2 = 16 પરના બિંદુ P આગળનો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 4$. ધારો કે $P = (4 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$. $P$ આગળ અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \pm 2\sqrt{3}, \pm \frac{1}{7} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 4$. ધારો કે $P = (4 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$. $P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{ax}{\cos 	heta} - \frac{by}{\sin 	heta} = a^2 - b^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{2x}{\cos 	heta} - \frac{y}{\sin 	heta} = 6$ મળે. $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ માટે $y=0$,તેથી $x_Q = 3 \cos 	heta$. એટલે કે $Q = (3 \cos 	heta, 0)$. $M = (h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. $h = \frac{7}{2} \cos 	heta$ અને $k = \sin 	heta$. તેથી $M$ નો બિંદુપથ $\frac{4x^2}{49} + y^2 = 1$ છે. ઉપવલયનો નાભિલંબ $x = \pm ae = \pm 2\sqrt{3}$ છે. $x = \pm 2\sqrt{3}$ ને બિંદુપથમાં મૂકતા,$y^2 = \frac{1}{49}$ મળે,એટલે કે $y = \pm \frac{1}{7}$. આમ,બિંદુઓ $\left( \pm 2\sqrt{3}, \pm \frac{1}{7} ight)$ છે.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો કોઈ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે,તો $\frac{a^2}{h^2} + \frac{b^2}{k^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module