बिंदु (4, 4) पर वक्र y = x और y^2 = 4x के बीच | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र $y = x$ और $y^2 = 4x$ हैं। $y = x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$m_1 = \frac{dy}{dx} = 1$ प्राप्त होता है। $y^2 = 4x$ का $x$ के साप

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$	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वक्र $y = x$ और $y^2 = 4x$ हैं। $y = x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$m_1 = \frac{dy}{dx} = 1$ प्राप्त होता है। $y^2 = 4x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} = 4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $m_2 = \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$। बिंदु $(4, 4)$ पर,ढाल $m_1 = 1$ और $m_2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ है। प्रतिच्छेदन कोण $	heta$ का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ है। मान रखने पर,$	an 	heta = \left| \frac{1 - 1/2}{1 + (1)(1/2)} ight| = \left| \frac{1/2}{3/2} ight| = \frac{1}{3}$। अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$।

बिंदु $(4, 4)$ पर वक्र $y = x$ और $y^2 = 4x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

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