मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:
- A$P, Q,$ और $R$ पर अभिलंबों की प्रवणताओं (slopes) का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
- B$P, Q,$ और $R$ बिंदुओं के कोटियों (ordinates) का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
- Cत्रिभुज $PQR$ का केंद्रक परवलय के अक्ष पर स्थित होता है।
- Dउपरोक्त सभी।
Explore More
Similar Questions
यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1, 1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है
List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए। फिर,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
List-$I$ List-$II$ $A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण $(i) -36$ $B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है $(ii) 4$ $C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$ $(iii) 8$ $D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है $(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$ $(v) x + y - 12 = 0$ $(vi) x - y - 12 = 0$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. वक्र $y^2 = 4x$ पर $(2, \sqrt{8})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण | $(i) -36$ |
| $B$. वक्र $y^2 = 16x$ के अभिलंब का समीकरण,जो इसकी अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है | $(ii) 4$ |
| $C$. वक्र $y^2 = 12x$ पर बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को जोड़ने वाली जीवा एक नाभिलंब जीवा है यदि $y_1 y_2 =$ | $(iii) 8$ |
| $D$. $k$ का वह मान जिसके लिए $x - 3 = 0$ वक्र $y^2 - kx + 16 = 0$ की नियता है | $(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$ |
| $(v) x + y - 12 = 0$ | |
| $(vi) x - y - 12 = 0$ |
परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु से परवलय को शीर्ष पर स्पर्श करने वाले $a$ त्रिज्या के वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionयदि $(2 t^2, 4 t)$ परवलय $y^2 = 8x$ पर एक बिंदु है और इसकी नाभीय दूरी $3$ है,तो $t =$
उस परवलय पर विचार करें जिसका शीर्ष $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)$ और नियता $y=\frac{1}{2}$ है। मान लीजिए $P$ वह बिंदु है जहाँ परवलय रेखा $x=-\frac{1}{2}$ से मिलता है। यदि $P$ पर परवलय का अभिलंब परवलय को फिर से बिंदु $Q$ पर काटता है,तो $(PQ)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए:
DifficultJEE MAIN 2021
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo