વક્ર y^2 = 4ax માટે બિંદુ (at^2, 2at) આગળ સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^2 = 4ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$.બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$2at\sqrt{t^2 + 1}, 2at^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^2 = 4ax$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 4a$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{2a}{y}$.બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ થાય.સ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $|y| \sqrt{1 + (\frac{dx}{dy})^2} = |2at| \sqrt{1 + t^2} = 2at\sqrt{t^2 + 1}$ છે (ધારો કે $t > 0$).અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $|y \frac{dx}{dy}| = |2at \cdot t| = 2at^2$ થાય.

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y^n = ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વક્ર $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ ને તેના બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શે છે અને $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{k}{p^2}$ હોય,તો $k =$

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module