જો વક્ર y^n = ax પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = ax$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a$ $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{n} y^{1-n}$ સબન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^n = ax$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a$ $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{n} y^{1-n}$ સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \frac{dy}{dx}|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય મૂકતા: $	ext{સબનોર્મલની લંબાઈ} = |y \cdot \frac{a}{n} y^{1-n}| = |\frac{a}{n} y^{2-n}|$ સબનોર્મલ અચળ રહે તે માટે,તે $y$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $y$ નો ઘાતાંક $0$ હોય,એટલે કે $2 - n = 0$. તેથી,$n = 2$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો વક્ર $y^n = ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module