જો વક્ર y^n = a^{n-1}x ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $y^n = a^{n-1}x$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$n y^{n-1} \frac{dy}{dx} = a^{n-1}$તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(x_1, y_1)} = \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}$અવભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર:$L = |y_1 \cdot \frac{dy}{dx}| = |y_1 \cdot \frac{a^{n-1}}{n y_1^{n-1}}| = |\frac{a^{n-1}}{n} y_1^{2-n}|$અવભિલંબની લંબાઈ અચળ રહે તે માટે,આ પદ $y_1$ થી સ્વતંત્ર હોવું જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $y_1$ નો ઘાતાંક $0$ હોય.તેથી,$2 - n = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = b e^{-\frac{x}{a}}$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $a$ અને $b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો:

સાબિત કરો કે વક્રો $x=y^{2}$ અને $xy=k$ કાટખૂણે છેદે છે જો $8k^{2}=1$ હોય.

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વક્ર $y = x^2 - 5x + 5$ નો સ્પર્શક જે રેખા $2y = 4x + 1$ ને સમાંતર હોય,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y=\cos(x+y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ અંતરાલમાં રહેલા તમામ સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+2y=0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module