વક્ર y = b e^{-frac{x}{a}} ધ્યાનમાં લો, જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = b e^{-\frac{x}{a}}$ છે.વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = b e^{-\frac{x}{a}} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{y}{a}$.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર જ્યાં $y$-અક્ષને છેદે છે ત્યાં સ્પર્શક છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = b e^{-\frac{x}{a}}$ છે.વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = b e^{-\frac{x}{a}} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{y}{a}$.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_0, y_0)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{y_0}{a}$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_0 = -\frac{y_0}{a}(x - x_0)$ છે.$y_0$ વડે ભાગતા: $\frac{y}{y_0} - 1 = -\frac{x}{a} + \frac{x_0}{a}$.ગોઠવતા: $\frac{x}{a} + \frac{y}{y_0} = 1 + \frac{x_0}{a}$.આ સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ સાથે સરખાવતા, $y_0 = b$ અને $1 + \frac{x_0}{a} = 1$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $x_0 = 0$.$x_0 = 0$ આગળ, $y_0 = b e^0 = b$. આમ, સ્પર્શક બિંદુ $(0, b)$ છે.વક્ર $y$-અક્ષને $x = 0$ આગળ છેદે છે, તેથી $y$-અંત:ખંડ પરનો સ્પર્શક $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.

વક્ર $y = b e^{-\frac{x}{a}}$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $a$ અને $b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો:

Similar Questions

વક્રો $r = \sin \theta + \cos \theta$ અને $r = 2 \sin \theta$ ના છેદનકોણનું માપ કેટલું થાય?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી સીધી રેખા વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ ને સ્પર્શક બને?

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્ર $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 3x$ પર કયા બિંદુએ સ્પર્શક દોરવો જોઈએ જેથી તે બિંદુ $(0, -9)$ માંથી પસાર થાય?

વક્ર $y = 4x^3 - 2x^5$ પરના એવા તમામ બિંદુઓ શોધો કે જ્યાંથી પસાર થતો સ્પર્શક ઉદગમ બિંદુમાંથી પસાર થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module