वक्र y = aleft( {{e^{frac{x}{a}}} + {e^{ - fr | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र समीकरण: $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = a \left( \fra

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(D) दिया गया वक्र समीकरण: $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = a \left( \frac{1}{a} e^{\frac{x}{a}} - \frac{1}{a} e^{-\frac{x}{a}} \right) = e^{\frac{x}{a}} - e^{-\frac{x}{a}}$.चूँकि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल $0$ है:$\frac{dy}{dx} = 0$.अतः,$e^{\frac{x}{a}} - e^{-\frac{x}{a}} = 0$.$e^{\frac{x}{a}} = e^{-\frac{x}{a}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\frac{x}{a} = -\frac{x}{a}$.$2x = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$.

वक्र $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ पर उस बिंदु का $x$-निर्देशांक क्या है जहाँ स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है?

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