वह बिंदु जिस पर वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ की स्पर्श रेखा $y = 3x + 9$ के समानांतर है,होगा

$y=x^2$ एक दिया गया वक्र है। कल्पना कीजिए कि इस वक्र को धनात्मक $X$-अक्ष पर '$a$' इकाई की दूरी तक खिसकाया जाता है। यदि दो स्थितियों पर वक्रों के बीच का न्यून कोण $\theta$ है, तो

यदि रेखा $y = 4x - 5$, वक्र $y^2 = ax^3 + b$ की बिंदु $(2, 3)$ पर स्पर्श रेखा है, तो $7a - 2b$ का मान क्या है...

वक्र $y=ax^3+bx^2+cx+5$,$x$-अक्ष को $(-2,0)$ पर स्पर्श करता है और $y$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटता है जहाँ इसकी प्रवणता $3$ है,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$h, k \in N$ के लिए, मान लीजिए $P(h, k)$ वक्रों $x^2 y - x^3 = 8$ और $y^3 - x y^2 = 32$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $P$ पर इन दो वक्रों के बीच का न्यून कोण $\theta$ है, तो $\tan \theta =$

$y=f(x)$ और $x=g(y)$ दो वक्र हैं और $P(x, y)$ दोनों वक्रों का एक उभयनिष्ठ बिंदु है। यदि $P$ पर, वक्र $y=f(x)$ के लिए, $\frac{dy}{dx}=Q(x)$ और उसी बिंदु $P$ पर वक्र $x=g(y)$ के लिए, $\frac{dx}{dy}=-Q(x)$ है, तो