वक्र y = e^{2x} + x^2 के बिंदु (0, 1) पर अभिल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y = e^{2x} + x^2$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.बिंदु $(0, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 2e^0 +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = e^{2x} + x^2$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.बिंदु $(0, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ है।अतः,अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ होगी।$(0, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 0)$ है,जिसे सरल करने पर $x + 2y - 2 = 0$ प्राप्त होता है।अक्षों के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए:$x$-अक्ष के लिए,$y = 0$ रखें: $x + 2(0) - 2 = 0 \implies x = 2$। बिंदु $(2, 0)$ है।$y$-अक्ष के लिए,$x = 0$ रखें: $0 + 2y - 2 = 0 \implies y = 1$। बिंदु $(0, 1)$ है।अभिलंब और अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(2, 0)$ और $(0, 1)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = 1$ वर्ग इकाई।

वक्र $y = e^{2x} + x^2$ के बिंदु $(0, 1)$ पर अभिलंब द्वारा अक्षों के साथ बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल $......$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

वक्र $y = ax^3$ पर किसी भी बिंदु पर अधोस्पर्शक (sub-tangent) की लंबाई क्या है?

वक्र $y=x^{2}-2x+7$ के लिए उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5y-15x=13$ पर लंब है।

वक्र $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ पर $t$ पर अधिस্পর্শक (subtangent) की लंबाई क्या है?

यदि वक्र $y = \cos(x + y)$,जहाँ $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ है,के स्पर्शरेखा का समीकरण $x + 2y = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $3\pi / 4$ का कोण बनाता है,तो $f'(3)$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module