y = e^{2x} + x^2 વક્રના (0, 1) બિંદુએ દોરેલ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.$(0, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે.તેથી,અભ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x} + 2x$.$(0, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2e^0 + 2(0) = 2$ છે.તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ થાય.$(0, 1)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y - 2 = 0$ થાય.અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે:$x$-અક્ષ માટે,$y = 0$ લેતા: $x + 2(0) - 2 = 0 \implies x = 2$. બિંદુ $(2, 0)$ છે.$y$-અક્ષ માટે,$x = 0$ લેતા: $0 + 2y - 2 = 0 \implies y = 1$. બિંદુ $(0, 1)$ છે.અભિલંબ અને અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$,$(2, 0)$ અને $(0, 1)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = 1$ ચોરસ એકમ.

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$x = \pi / 4$ આગળ વક્ર $y = 2 \cos x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module