यदि frac{d^2y}{dx^2} + sin x = 0 है,तो अवकल स | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x$। दोन

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x + c_1x + c_2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int \frac{d^2y}{dx^2} dx = \int -\sin x dx$। इससे हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} = \cos x + c_1$। पुनः $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{dx} dx = \int (\cos x + c_1) dx$। अतः,हल है: $y = \sin x + c_1x + c_2$।

यदि $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ है,तो अवकल समीकरण का हल ...... है।

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