एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \ cm/s$ की दर से बढ़ रही हैं। उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर इसका क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब प्रत्येक भुजा $10 \ cm$ है।

$5 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार प्लेट को गर्म किया जाता है। प्रसार के कारण,इसकी त्रिज्या $0.05 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ती है। जब त्रिज्या $5.2 \text{ cm}$ है,तो इसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

मान लीजिए कि एक प्रकार के बैक्टीरिया फलन $f(t) = t^4$ के अनुसार बढ़ते हैं,जहाँ $t$ सेकंड में दिया गया है। यदि $t_0$ सेकंड के बाद बैक्टीरिया के बढ़ने की दर $4000 \text{ units/second}$ है,तो $t_0 =$

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है

यदि एक वर्ग $S$ के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,और $S$ की भुजा के परिवर्तन की दर एक घन $C$ की भुजा के परिवर्तन की दर के समान है,तो उस समय जब घन की भुजा की लंबाई $2$ इकाई है,घन के आयतन के परिवर्तन की दर ............ $units^3/sec$ होगी।

एक शंकु के छिन्नक (truncated cone) के एक आधार का व्यास $100 \, mm$ है। यदि इस आधार के व्यास को $21 \%$ बढ़ा दिया जाए ताकि यह ऊंचाई और दूसरे आधार में बिना किसी बदलाव के एक शंकु का छिन्नक ही बना रहे,तो आयतन भी $21 \%$ बढ़ जाता है। दूसरे आधार की त्रिज्या ($mm$ में) है