વક્ર y = e^{2x} ના બિંદુ (0, 1) આગળના સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, 1)}

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = e^{2x}$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2e^{2x}$.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0, 1)} = 2e^{2(0)} = 2(1) = 2$ થાય.બિંદુ $(0, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $y - 1 = 2(x - 0) \implies y - 1 = 2x \implies 2x - y + 1 = 0$.સ્પર્શક $x$-અક્ષને ક્યાં મળે છે તે શોધવા માટે,સ્પર્શકના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકો.$2x - 0 + 1 = 0 \implies 2x = -1 \implies x = -1/2$.આમ,સ્પર્શક $x$-અક્ષને $(-1/2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળના સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

વક્ર $y=x^{3}+2x+6$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+14y+4=0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $x$-અક્ષને $(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $2y^3 = ax^2 + x^3$ પરના બિંદુ $(a, a)$ આગળનો સ્પર્શક યામાક્ષોને $p$ અને $q$ માં છેદે છે,જ્યાં $p^2 + q^2 = 61$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module