यदि $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,तो:

मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है:

एक रेखा के समीकरण का अभिलंब रूप $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है। ऐसी सभी रेखाओं के निकाय का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $p$ और $\alpha$ स्वेच्छ अचर हैं।

वक्रों के कुल $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c$ स्वेच्छ अचर हैं।

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x+a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है,वह है:

सत्यापित कीजिए कि फलन $y=a \cos x+b \sin x$,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$,अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$ का एक हल है।