વિધેય f(x) = 1 - x^3 - x^5 એ નીચેનામાંથી કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\forall x \in \mathbb{R}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5) = -3x^2 - 5x^4$. આપણે $-x^2$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2)$. અહીં $x^2 \geq 0$ અને $(3 + 5x^2) > 0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે,તેથી $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2) \leq 0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. આમ,$f'(x) \leq 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપેલ વિધેય $(0, 2\pi)$ માં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $g(x) = 2f(\frac{x}{2}) + f(2 - x)$ અને $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે છે. તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module