જો વિધેય y=g(x) એ વક્ર y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $g(x) = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.વિકલન કરતા: $g(x) = 12x^3 - 15x^2 - 24x + 18$.$g(x)$ ચ

Vedclass · Accepted Answer

$R-[-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}]$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y=3x^4-5x^3-12x^2+18x+3$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલિત $g(x) = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.વિકલન કરતા: $g(x) = 12x^3 - 15x^2 - 24x + 18$.$g(x)$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલિત $g'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$g'(x) = 36x^2 - 30x - 24$.$g'(x) > 0$ લેતા: $36x^2 - 30x - 24 > 0$.$6$ વડે ભાગતા: $6x^2 - 5x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(3x-4)(2x+1) > 0$.બીજ $x = \frac{4}{3}$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે.આ અસમતા $x \in (-\infty, -\frac{1}{2}) \cup (\frac{4}{3}, \infty)$ માટે સાચી છે.જેને $R - [-\frac{1}{2}, \frac{4}{3}]$ તરીકે લખી શકાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{ax} + e^{-ax}$,જ્યાં $a > 0$,$x$ ની કઈ કિંમત માટે વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

જે અંતરાલમાં $y = x^2 e^{-x}$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module