વિધેય f(x) = frac{log(pi + x)}{log(e + x)} કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x)

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty)$ પર ઘટતું

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\log(e + x) \cdot \frac{1}{\pi + x} - \log(\pi + x) \cdot \frac{1}{e + x}}{[\log(e + x)]^2}$.$f'(x) = \frac{(e + x)\log(e + x) - (\pi + x)\log(\pi + x)}{(\pi + x)(e + x)[\log(e + x)]^2}$.અહીં $e  0$ માટે $e + x તેથી,$(e + x)\log(e + x) આમ,$f(x)$ એ $(0, \infty)$ પર ઘટતું વિધેય છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ કેવું વિધેય છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=x^{2}-x+1$ એ અંતરાલ $(-1,1)$ પર ચુસ્ત વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.

ધારો કે $f(x) = \int_{x^2}^{x^2+1} e^{-t^2} dt$,$x \in (-\infty, \infty)$ માટે. કયા અંતરાલ માટે $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module