ધારો કે f(x) = int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx = {e^x}(x - 1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx = {e^x}(x - 1)(x - 2)$. વિધેય $f$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) તેથી,${e^x}(x - 1)(x - 2) આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ${e^x} > 0$ હોય છે,તેથી અસમતા $(x - 1)(x - 2) દ્વિઘાત પદાવલિ $(x - 1)(x - 2)$ માટે ચિહ્ન યોજનાનો ઉપયોગ કરતા,ગુણાકાર તેના બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે ઋણ હોય છે. આમ,$f$ એ $(1, 2)$ અંતરાલમાં ઘટે છે.

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 1]$ માં,વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ $(x \ne 0)$ એકદમ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module