અંતરાલ [0, 1] માં,વિધેય f(x) = x^2 - x + 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - x + 1$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x - 1$. આપણે અંતરાલ $[0, 1]$ માં $f'(x)$ ની નિશાની

Vedclass · Accepted Answer

ન તો વધતું કે ન તો ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - x + 1$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x - 1$. આપણે અંતરાલ $[0, 1]$ માં $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ. $x = 0$ આગળ,$f'(0) = 2(0) - 1 = -1 $x = 1$ આગળ,$f'(1) = 2(1) - 1 = 1 > 0$. અહીં વિકલિત $f'(x)$ અંતરાલ $[0, 1]$ માં ઋણથી ધન તરફ બદલાય છે (ખાસ કરીને,$x = 1/2$ આગળ તે શૂન્ય થાય છે),તેથી આ વિધેય સમગ્ર અંતરાલ $[0, 1]$ પર ન તો વધતું કે ન તો ઘટતું વિધેય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

અંતરાલ $[0, 1]$ માં,વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એ

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

$0 \le x \le 2\pi$ માટે વિધેય $f(x) = \cos^4 x + \sin^4 x$ નું વિકલિત ધન છે:

વિધેય $f(x) = [x(x - 3)]^2$ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

$x^{7}+5x^{3}+3x+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module