0 le x le 2pi માટે વિધેય f(x) = cos^4 x + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \cos^4 x + \sin^4 x$। નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા, $f(x) = (\cos^2 x + \sin^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \cos^4 x + \sin^4 x$। નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા, $f(x) = (\cos^2 x + \sin^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2(2x)$। $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $f'(x) = 0 - \frac{1}{2} \cdot 2\sin(2x) \cdot \cos(2x) \cdot 2 = -\sin(4x)$। આપણે $f'(x) > 0$ જોઈએ છે, તેથી $-\sin(4x) > 0$, જેનો અર્થ છે $\sin(4x) $0 \le x \le 2\pi$ માટે, $0 \le 4x \le 8\pi$। $\sin(4x) પ્રથમ અંતરાલ માટે: $\pi આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે।

$0 \le x \le 2\pi$ માટે વિધેય $f(x) = \cos^4 x + \sin^4 x$ નું વિકલિત ધન છે:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\cos x}{\cos 2x}$ નો આલેખ પ્રદેશ $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ માં કેવો છે?

જો $f(x)=\sqrt{3} \sin x-\cos x-2 a x+b$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module