વિધેય $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}\right) - 2x - \frac{x^3}{1-x^2}$ જે અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું વિધેય હોય, જ્યાં $|b-a|$ મહત્તમ છે, તો $\frac{a}{b} =$

વિધેય $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$,એ

જો $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ એ તમામ $x \in R$ માટે મોનોટોનિકલી વધતું વિધેય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?