જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$. વિધેય ઘટતું હોવા માટેની શરત $f'(x) < 0$ છે. તેથી,$3x^2 - 12x + 9

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિકલન મેળવતા: $f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$. વિધેય ઘટતું હોવા માટેની શરત $f'(x) તેથી,$3x^2 - 12x + 9 $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 4x + 3 અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x - 1) અસમતાના ચિહ્ન પદ્ધતિ મુજબ,આ પદ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે ઋણ મળે છે. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing function) હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ નીચે આપેલા કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $K$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 2$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module