f(x) = sin x - cos x - Kx + 5 એ તમામ ધન વાસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = \cos x + \sin x - K$ મળે.વિધેય તમામ $x > 0$ માટે ઘટતું હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$K \geq 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = \cos x + \sin x - K$ મળે.વિધેય તમામ $x > 0$ માટે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) \leq 0$ થવું જોઈએ.આથી, $\cos x + \sin x - K \leq 0$, એટલે કે $K \geq \cos x + \sin x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ છે.તેથી, $K \geq \cos x + \sin x$ તમામ $x$ માટે સાચું રહે તે માટે, $K$ એ $\cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોવું જોઈએ.આમ, $K \geq \sqrt{2}$.

$f(x) = \sin x - \cos x - Kx + 5$ એ તમામ ધન વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

$y = x^2 e^{-x}$ એ . . . . . . પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ .......

કયા અંતરાલમાં આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module