a ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે ચકાસવા માટે આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -3x^2 + 8ax + 2$. વિધેય દરેક $x$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ છે. વિધેય ઘટતું હોય તે ચકાસવા માટે આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = -3x^2 + 8ax + 2$. વિધેય દરેક $x$ માટે ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) આથી $-3x^2 + 8ax + 2 દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C$ દરેક $x$ માટે ઋણ હોય તે માટેની શરતો $A અહીં $A = -3 વિવેચક $\Delta = (8a)^2 - 4(-3)(2) = 64a^2 + 24$ મળે છે. $64a^2 + 24$ એ $a$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે હંમેશા ધન જ રહે છે,તેથી $\Delta આમ,$a$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જેના માટે વિધેય દરેક $x$ માટે ઘટતું હોય.

$a$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,$f(x) = -x^3 + 4ax^2 + 2x - 5$ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log_x e}$ એ . . . . . . અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે,જ્યાં $x \in \mathbb{R}^+ - \{1\}$.

જો $f(x) = \sin x - \cos x$,$0 \leq x \leq 2\pi$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 6$ એ ક્યારે ઘટતું વિધેય (monotonically decreasing) છે?

ધારો કે $y = x^2 e^{-x}$ છે,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ વધતું હોય તે અંતરાલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module